响应变量缺失下变系数EV模型的系数函数估计及性质

【摘要】变系数模型(varying-coefficientmodels)是由Hastie和Tibshhirani(1993)提出来的,由于其能够避免”维数祸根”问题、具有参数模型和非参数模型容易解释、灵活、稳健的特征,等优点,已经引起很多统计学家的注意。然而,在实际问题中,由于测量工具的不准确、某些人不配合调查等原因,要想获得一些变量的准确测量值和全部测量值似乎有些困难,因此出现了诸如测量误差数据、缺失数据、核实数据、污染数据等复杂数据的现象。如何在这些复杂数据存在的情况下作一些统计推断,已经成为当今统计界的热点问题之一。本文在缺失数据和测量误差数据情况下研究变系数模型和推广的一种变系数模型-自适应变系数模型。首先,针对变系数模型在协变量存在测量误差、响应变量存在缺失的情况下,研究了其系数函数β(U)的估计问题。分别在完整观测数据、插补数据下进行了系数函数的估计,并证明了估计的渐近正态性。然后通过数值模拟验证了估计的优良性。其次,针对自适应变系数模型在协变量存在测量误差、响应变量存在缺失的情况下,利用核估计方法对系数函数gi(·)(j=0,1,…,n)进行两步估计,证明了估计的渐近性和相合性,数值模拟对所得的两步估计进行比较,并且得出第二步估计要优于第一步估计。
【作者】白宇；
【导师】夏亚峰；
【作者基本信息】兰州理工大学，运筹学与控制论，2014，硕士
【关键词】变系数EV模型；自适应变系数EV模型；局部线性最小二乘法；缺失数据；变量含误差；渐近正态性；

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